Aprende a enseñar, enseñando aprenderás

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lunes, 24 de noviembre de 2014

LUNES 24 NOVIEMBRE, : DIDÁCTICA DE LA SUMA Y LA RESTA EN E.I / ACTIVIDADES

ACTIVIDAD:

OBJETIVOS:
-          Realizar sumas numéricas cuyo resultado sea 6
-          Reconocer los símbolos matemáticos: +, =
-          Diferenciar los elementos que componen un todo: componer y descomponer la cantidad 6
-          Afianzar el trazado de la grafía de 0 al 6

COMPETENCIAS:
ü  Competencia lingüística
ü  Competencia matemática
ü  Tratamiento de información y competencia digital
ü  Competencia social y ciudadana
ü  Competencia de aprender a aprender

v  El docente dibujará en la pizarra flores con 6 pétalos, debajo escribirá una suma cuyo resultado sea 6. Cada sumando estará escrito en un color diferente, los alumnos saldrán (por turnos o individualmente) a resolver la suma, coloreando en la flor tantos pétalos como números indica los sumandos. Después contarán todos los pétalos coloreados y dirán el resultado en voz alta.

v  Distribuir a los alumnos en 3 grupos y dar a cada grupo un dado hinchable numerado del 1 al 6. Cada grupo debe lanzar el dado y calcular cuánto deben sumar al resultado hasta llegar a 6.


DIDÁCTICA DE LA SUMA Y LA RESTA EN EDUCACIÓN INFANTIL
PROBLEMAS CON ENUNCIADOS VERBAL:
ü  De lo real a lo simbólico
ü  De menor dificultad a mayor dificultad: - Tipos de problemas; - Datos del problema

TIPOS DE PROBLEMAS DE SUMA POR ORDEN DE DIFICULTAD:
1.       AÑADIR/ TRANSFORMACIÓN: Tengo 3 caramelos y mi madre me da 2, ¿cuántos caramelos tengo?
2.       REUNIR/ PARTE- PARTE- TODO: Hay 3 coches rojos y 2 verdes, ¿cuántos coches hay?
3.       COMPARACIÓN: Pedro tiene 3 caramelos y Nuria 2 más que él, ¿cuántos caramelos tiene Nuria?

TIPOS DE PROBLEMAS DE SUMA POR ORDEN DE DIFICULTAD:
1.       QUITAR/ TRANSFORMACIÓN: Tengo 5 caramelos y doy 2 a mi hermana, ¿con cuántos caramelos me quedo?
2.       SEPARAR/ PARTE- PARTE- TODO: Hay 5 coches y 2 son de color verdes, ¿cuántos coches hay de otro color?
3.       IGUALACIÓN: Tengo 3 caramelos y tú tienes 5, ¿cuántos caramelos tienes tú más que yo?
4.       COMPARACIÓN: En un equipo de fútbol hay 3 niñas y 5 niños, ¿cuántos más niños que niñas hay en el equipo?

DE MENOS A MAYOR DIFICULTAD EN CUANTO A LOS DATOS:
1-      No pasar de 5
2-      No pasar de 10
3-      Más de 10

1.       La diferencia entre los datos de 1 o 2
2.       La diferencia es 3, 4 y así sucesivamente.

ACTIVIDAD:
Los problemas adecuados para comenzar con este proceso son los problemas de cambio 1, combinación 1 o composición de transformaciones en aumento.
-          Luis tenía 23 canicas y ha ganado 12 en el recreo, ¿cuántas canicas tiene ahora?

CONTENIDOS:
1.       INTRODUCCIÓN
2.       LA SUMA DE NÚMEROS NATURALES:
o   Definición cardinal de la suma
o   Definición ordinal o recursiva de la suma
o   Propiedad de la suma
3.       LA RESTA DE NÚMEROS NATURALES
o   Definición cardinal de la resta
o   Definición ordinal de la resta
o   Sobre las propiedades de la resta
4.       LOS ALGORITMOS

DEFINICIÓN CARDINAL DE LA SUMA
La suma se interpreta como el cardinal obtenido al unir dos conjuntos.
PROPIEDADES DE LA SUMA
Con cualquiera de las definiciones anteriores, puede comprobarse que la suma de los números naturales tiene las siguientes propiedades:
-          CIERRE: La suma de dos números naturales es otro número natural.
-          ASOCIATIVA: (a+b) + c = a +(b+c), es decir, para sumar tres o más números naturales pueden agruparse de dos en dos como se desee para calcular la suma.
-          COMMUTATIVA: a + b = b + a, es decir, que el resultado de la suma no depende del orden en que se tomen los sumandos.
-          EXISTENCIA DE ELEMENTO NEUTRO: el natural 0; a + 0 = 0 + a = a, para todo a  X N.

ACTIVIDAD A REALIZAR:


Webs de actividades infantiles sobre la iniciación a la suma y a la resta:



miércoles, 19 de noviembre de 2014

LUNES 17 NOVIEMBRE, 2014: CUANTIFICADORES


COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ÁREA MATEMÁTICA EN E.INFANTIL:

-Competencia en comunicación lingüística.
-Competencia matemática.
-Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
-Tratamiento de la información y competencia digital.
-Competencia social y ciudadana.
-Competencia cultural y artística.
-Competencia para aprender a aprender.
-Autonomía e iniciativa personal.

ACTIVIDAD: Diferencias entre PEQUEÑO, GRANDE Y MEDIANO.
OBJETIVOS:
-Reconocer e identificar los cuantificadores pequeño, mediano y grande.
-Resolver operaciones matemáticas de forma gráfica: concepto de repartir.
-Utilizar las propias capacidades en la resolución de problemas matemáticos simples.
COMPETENCIAS:
-Competencia lingüística.
-Competencia matemática.
-Tratamiento de la información y competencia digital.
-Competencia social y ciudadana.
-Autonomía e iniciativa personal.
àEJEMPLOS:
-Con fotos de los familiares, verbalizar en cada caso cuales son los miembros más grandes, medianos y pequeños utilizando dichas fotos.
-En asamblea, hablamos sobre el grupo de amigos de los niños/as. Veamos quiénes son más grandes, pequeños… (Tamaño, edad).
Sería bueno, a ese grupo de amigos añadirle más, para que el niño/a compare si hay alguien más grande, pequeño… de los que había.



PRÁCTICA: Los números del 1 al 6.
Algunos de los objetivos y competencias son:
-Comprender el concepto de cardinal.
-Reconocer y situar los ordinales del 1º al 6º.
-Competencia matemática.
-Competencia social y ciudadana.
-Competencia cultural y artística.
-Autonomía e iniciativa personal.
àACTIVIDADES:
-Hacer una coreografía con 6 pasos; preguntar qué paso iba antes, después… Como base podemos utilizar la parte del cuerpo.

-En asamblea, los niños/as nos dicen por orden 6 cosas que han hecho antes de venir al colegio.



ACTIVIDAD A REALIZAR:

CUANTIFICADORES: “Son conceptos que tienen relación para indicar cantidades indefinidas o relativas”.
-          TODOS: Cada uno de los elementos de una clase.
-          SÓLO ALGUNOS: Parte de los elementos de una clase.
-         NINGUNO: Ni un solo elemento de una clase.

-         Buscar información de actividades sobre cuantificadores para E. Infantil:

martes, 11 de noviembre de 2014

LUNES 10 DE NOVIEMBRE: NÚMEROS NATURALES Y SU TRATAMIENTO DIDÁCTICO / ACTIVIDAD Nº ORDINAL

*      TRABAJAMOS EL Nº O:

ü  OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD:
-          IDENTIFICAR Y APLICAR EL Nº0 A COLECCIONES DE OBJETOS.
-          REALIZAR LA GRAFÍA DEL Nº0 SIGUIENDO LA DIRECCIÓN CORRECTA.
-          ASOCIAR LA AUSENCIA DE OBJETOS CON LA PALABRA 0.
-          APLICAR EL CUANTIFICADOR 0 EN SITUACIONES COTIDIANAS.

ü  COMPETENCIAS BÁSICAS:
-          COMPETENCIA MATEMÁTICA
-          COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN EN EL MUNDO FÍSICO
-          TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
-          COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
-          AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
*EJEMPLOS:
è El docente trazará varios 0 en el suelo del aula con tizas de colores o cinta aislante. Los alumnos lo repasarán siguiendo la dirección correcta utilizando coches o vehículos de juguete.
è En asamblea hablamos sobre el nº0, explicando que equivale a la ausencia de objetos. A modo de ejemplo, contaremos los niños que han faltado a clase, y si no ha faltado nadie diremos que han faltado 0 alumnos.

*      ACTIVIDAD NÚMERO ORDINAL: “PRIMERO- ÚLTIMO”

ü  OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD:
-          UTILIZAR LOS ORDINALES 1º Y ÚLTIMO
-          DESARROLLAR LAS CAPACIDADES DE OBSERVACIÓN/ ATENCIÓN/ DISCRIMINACIÓN POR COMPARACIÓN
-          UTILIZAR LAS PROPIAS CAPACIDADES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS LÓGICO- MATEMÁTICOS SENCILLOS

ü  COMPETENCIAS BÁSICAS:
-          COMPETENCIA MATEMÁTICA
-          COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN EN EL MUNDO FÍSICO
-          TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
-          COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
-          AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
*EJEMPLOS:
è El docente incitará a los alumnos a explicar por pasos una receta sencilla. Ej.: un batido, una tortilla… Los alumnos deberán ir explicando paso a paso la elaboración y después entre todos decir cuál fue el primer paso y el último.
è El docente pedirá a sus alumnos que expliquen de forma secuencia determinados procesos de la naturaleza y que luego expliquen qué pasa 1º y qué pasa luego.




TEMA 3: NÚMEROS NATURALES Y SU TRATAMIENTO DIDÁCTICO

1.      SISTEMA AXIOMÁTICO:
·         En un SISTEMA AXIOMÁTICO hay:
-          Términos primitivos de la teoría que vamos a construir de naturaleza no especificada y cuya existencia se postula.
-          Axiomas que son proposiciones relativas a los términos primitivos.
-          Definiciones de términos distintos a los primitivos.
-          Teoremas que son propiedades que podemos deducir de forma lógica a partir de las definiciones y los axiomas.

2.       AXIOMAS DE PEANO. CONSTRUCCIÓN DE UN CONJUNTO N:
Permite la construcción de los naturales de forma teórica.
Son 5 postulados o axiomas donde se usan los conceptos de conjunto de los naturales “uno” y aplicación “siguiente”.
a)      El 1 es un número natural, 1 está en N, el conjunto de los números naturales.
b)      Todo nº natural n tiene un sucesor n* (este axioma es usado para definir posteriormente la suma).
c)       El 1 no es el sucesor de algún número natural.
d)      Si hay dos números naturales n y m con el mismo sucesor, entonces n y m son el mismo número natural.

e)      Si el 1 pertenece a un conjunto k de n naturales, y dando un elemento cualquiera k, el sucesor k* también pertenece a ese conjunto k. Este último axioma es el principio de inducción matemática.


ACTIVIDAD A REALIZAR:

Buscar actividades sobre los NÚMEROS ORDINALES:

Esta webs sobre los números ordinales es la que me ha resultado más interesante:

JUEGOS PARA REALIZAR EN ASAMBLEA:




miércoles, 5 de noviembre de 2014

LUNES 3 DE NOVIEMBRE: DIDÁCTICA DE LA SECUENCIA NUMÉRICA / ACTIVIDADES SERIACIÓN NUMÉRICA EN INFANTIL

Comenzamos el día repasando el tema de los conjuntos.

1.       CONJUNTO:
Para indicar que un conjunto A está formado por los elementos a, b, c… se escribe:
A= íA, B, Cý
“Dados dos conjuntos A y B diremos que A está contenido en B, o que es una parte o subconjunto de B, si todos los elementos de A pertenecen también al conjunto B”.
“Dos conjuntos A y B son iguales (A= B) cuando a la vez se cumple que AÌB y BÌA, es decir, que dos conjuntos son iguales cuando tienen los mismos elementos”.

àActividad: Determina el conjunto de letras que forman la frase “didáctica de la matemática en educación infantil”, prescinde de los acentos:
                A= ía, c, d, e, f, i, l, m, n, o, t, uý

2.       DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO:
Hay dos modos o métodos:
-          POR EXTENSIÓN: Enunciar todos sus elementos.
-          POR COMPRENSIÓN: Enunciar una propiedad ‘p’ que se cumplen todos sus elementos.
“Se llama unión de los conjuntos A y B al conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A, o a B, o a ambos”.
“Se llama intersección de los conjuntos A y B al conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a ambos conjuntos”.
“Se llama complementario de A, con respecto al inverso U, al conjunto formado por todos los elementos de U, que no pertenecen a A”.
àEJERCICIOS:
A= (1, a, 3, b)
B= (a, b, 3)
C= (x, 1, a, b)
Formar los siguientes conjuntos:
AÈB= [1, a, 3, b]
AÈC= [1, a, 3, b, x]
BÈC= [a, b, 3, x, 1]
AÈBÈC= [1, a, 3, b, x]
AÇB= [a, 3, b]
AÇC= [1, a, b]
BÇC= [a, b]
AÇBÇC= [a, b]
AÈ(BÇC)= (1, a, 3, b)È(a, b)= [1, a, 3, b]
(AÈB)ÇC= (1, a, 3, b)Ç(x, 1, a, b)= [1, a, b]
(AÇB)È(BÇC)= (a, 3, b)È(a, b)= [a, 3, b]
(AÈB) Ç(BÇC)= (1, a, 3, b)Ç(a, b, 3, x, 1)= [1, a, 3, b]

3.       BIYECTIVA:
Una aplicación f: A àB es decir, que es biyectiva, o que es una correspondencia biunívoca entre ambos conjuntos, cuando sea a la vez inyectiva y subyectiva.

TEMA 2: DIDÁCTICA DE LA SECUENCIA NUMÉRICA
“Sin la serie de los números no hay matemáticas” (Freudhental, 1983)
1.      CONSTRUCCIÓN MATEMÁTICA DEL ORDINAL:
Los conceptos implicados en esta construcción son: “siguiente inmediato”, “anterior inmediato”, “grupo de los anteriores”; “grupo de los posteriores”.
Ej: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
*anteriores al 7
*inmediato anterior
*inmediato posterior
*posteriores al 7

2.      RELACIONES NUMÉRICAS BIUNÍVOCAS:
COLECCIÓN DE ELEMENTOS à - Para cada elemento existe de manera única otro con el cual está relacionado. // Unicidad de relaciones entre pareja de elementos.  ß SERIE

3.      RELACIONES ASIMÉTRICAS:
COLECCIÓN DE ELEMENTOS à - Todo elemento lleva asociado dos clases: los anteriores y los posteriores // Las clases de dos elementos están relacionadas.  ß SERIE

4.      RELACIONES:
Una relación R en un conjunto A es una correspondencia entre sus elementos, definida por alguna afirmación referida a parejas de elementos a, b, del conjunto sobre la que se puede decir de modo inequívoco y para siempre si es verdadera o falsa. En el caso de que sea verdadera, diremos que los elementos están relacionados y se escribirá a R b.
Una relación R definida en un conjunto A es una relación de equivalencia, cuando cumple las propiedades:
-          REFLEXIVA: a R a, para todo elemento aÎA.
-          SIMÉTRICA: Si a R b también b R a, siendo a, b ÎA.
-          TRANSITIVA: Si a R y b R c, también a R c siendo a, b, c ÎA.
Sea A un conjunto y º una relación de equivalencia definida en el mismo. Al conjunto formado por todas las clases de equivalencia se le llama conjunto consciente y se le denota por A/º.
Una relación de orden £ en un conjunto A es total cuando a£b o b£a, para todo por a, b Î A. En este caso diremos que el conjunto A está totalmente ordenado por la relación.

5.      SOBREYECTIVA:
Una aplicación f: AàB se dice que es equiyectiva o sobreyectiva cuando todo elemento bÎB es imagen de algún elemento aÎA, es decir, cuando ningún elemento de B se quede sin ser imagen de algún elemento de A.

6.      SECUENCIA NUMÉRICA
Es una progresión de términos consecutivos con principio pero no fin, en la que dos términos cualesquiera guardan la relación generatriz.
o   PRIMER Y ÚLTIMO ELEMENTO DE UNA SERIE FINITA:
-          El primer elemento es anterior a todos
-          El último elemento es posterior a los demás.
Para que una serie finita tenga primer y último elemento debe estar “bien ordenada” y debe existir un “orden total”.
o   ETAPAS PARA DETERMINAR EL LUGAR QUE OCUPA UN TÉRMINO CUALQUIERA EN UNA SERIE:
-          El niño responde de forma azarosa
-          El niño actúa mediante ensayo error, dudando y cambiando de criterio.
-          El niño responde correctamente usando la terminología adecuada (anterior, posterior, entre…)
o   GENERACIÓN DE SERIES:
-          1-3-5-7-9… (siguiente del siguiente, serie si-no-si-no-si…)
-          Contar n lugares en una serie dadaà tablas de multiplicar
-          Generación de series aditivas cualesquiera.
o   DIDÁCTICA BASADA EN EL Nº PARA CONTAR:
-          Contar se convierte en una necesidad teórica para el niño.
-          Contar es la base de la Aritmética Elemental.

-          Normalmente el niño puede empezar a contar antes de reconocer cantidades.

ACTIVIDADES A REALIZAR:

-          SERIACIÓN NUMÉRICA: Buscar información sobre actividades dirigidas a niños/as de infantil.

JUEGO: “Construye tu serie”


En primer lugar repartimos los números desde el 0 hasta el 9, para cada uno de los equipos, y los colocamos de forma desordenada en el medio de la mesa.
En segundo lugar suena el silbato y cada equipo se tiene que organizar para ordenar los números construyendo la SERIE NUMÉRICA desde el 0 al 9. Deben coger las tarjetas entre varios niños y darse cuenta de qué número deben colocar en cada momento.
Cuando consideren que han colocado la serie correctamente, tendrán que levantar los brazos todos los miembros del grupo.
 A medida que los equipos van terminando, determinamos el orden de realización. Es entonces, cuando procedemos por equipos a “contar” nuestra serie numérica y poder comprobar si lo hemos hecho correctamente. En este caso, lo más importante no es sólo acabar los primeros, sino hacerlo en su orden.
En la pizarra anotaremos los resultados de cada ronda con una cruz para que al terminar podamos ver el equipo ganador.  


WEB A VISITAR CON ACTIVIDADES RELACIONADAS CON EL TEMA: