Aprende a enseñar, enseñando aprenderás

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martes, 11 de noviembre de 2014

LUNES 10 DE NOVIEMBRE: NÚMEROS NATURALES Y SU TRATAMIENTO DIDÁCTICO / ACTIVIDAD Nº ORDINAL

*      TRABAJAMOS EL Nº O:

ü  OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD:
-          IDENTIFICAR Y APLICAR EL Nº0 A COLECCIONES DE OBJETOS.
-          REALIZAR LA GRAFÍA DEL Nº0 SIGUIENDO LA DIRECCIÓN CORRECTA.
-          ASOCIAR LA AUSENCIA DE OBJETOS CON LA PALABRA 0.
-          APLICAR EL CUANTIFICADOR 0 EN SITUACIONES COTIDIANAS.

ü  COMPETENCIAS BÁSICAS:
-          COMPETENCIA MATEMÁTICA
-          COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN EN EL MUNDO FÍSICO
-          TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
-          COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
-          AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
*EJEMPLOS:
è El docente trazará varios 0 en el suelo del aula con tizas de colores o cinta aislante. Los alumnos lo repasarán siguiendo la dirección correcta utilizando coches o vehículos de juguete.
è En asamblea hablamos sobre el nº0, explicando que equivale a la ausencia de objetos. A modo de ejemplo, contaremos los niños que han faltado a clase, y si no ha faltado nadie diremos que han faltado 0 alumnos.

*      ACTIVIDAD NÚMERO ORDINAL: “PRIMERO- ÚLTIMO”

ü  OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD:
-          UTILIZAR LOS ORDINALES 1º Y ÚLTIMO
-          DESARROLLAR LAS CAPACIDADES DE OBSERVACIÓN/ ATENCIÓN/ DISCRIMINACIÓN POR COMPARACIÓN
-          UTILIZAR LAS PROPIAS CAPACIDADES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS LÓGICO- MATEMÁTICOS SENCILLOS

ü  COMPETENCIAS BÁSICAS:
-          COMPETENCIA MATEMÁTICA
-          COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN EN EL MUNDO FÍSICO
-          TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL
-          COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA
-          AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL
*EJEMPLOS:
è El docente incitará a los alumnos a explicar por pasos una receta sencilla. Ej.: un batido, una tortilla… Los alumnos deberán ir explicando paso a paso la elaboración y después entre todos decir cuál fue el primer paso y el último.
è El docente pedirá a sus alumnos que expliquen de forma secuencia determinados procesos de la naturaleza y que luego expliquen qué pasa 1º y qué pasa luego.




TEMA 3: NÚMEROS NATURALES Y SU TRATAMIENTO DIDÁCTICO

1.      SISTEMA AXIOMÁTICO:
·         En un SISTEMA AXIOMÁTICO hay:
-          Términos primitivos de la teoría que vamos a construir de naturaleza no especificada y cuya existencia se postula.
-          Axiomas que son proposiciones relativas a los términos primitivos.
-          Definiciones de términos distintos a los primitivos.
-          Teoremas que son propiedades que podemos deducir de forma lógica a partir de las definiciones y los axiomas.

2.       AXIOMAS DE PEANO. CONSTRUCCIÓN DE UN CONJUNTO N:
Permite la construcción de los naturales de forma teórica.
Son 5 postulados o axiomas donde se usan los conceptos de conjunto de los naturales “uno” y aplicación “siguiente”.
a)      El 1 es un número natural, 1 está en N, el conjunto de los números naturales.
b)      Todo nº natural n tiene un sucesor n* (este axioma es usado para definir posteriormente la suma).
c)       El 1 no es el sucesor de algún número natural.
d)      Si hay dos números naturales n y m con el mismo sucesor, entonces n y m son el mismo número natural.

e)      Si el 1 pertenece a un conjunto k de n naturales, y dando un elemento cualquiera k, el sucesor k* también pertenece a ese conjunto k. Este último axioma es el principio de inducción matemática.


ACTIVIDAD A REALIZAR:

Buscar actividades sobre los NÚMEROS ORDINALES:

Esta webs sobre los números ordinales es la que me ha resultado más interesante:

JUEGOS PARA REALIZAR EN ASAMBLEA:




miércoles, 5 de noviembre de 2014

LUNES 3 DE NOVIEMBRE: DIDÁCTICA DE LA SECUENCIA NUMÉRICA / ACTIVIDADES SERIACIÓN NUMÉRICA EN INFANTIL

Comenzamos el día repasando el tema de los conjuntos.

1.       CONJUNTO:
Para indicar que un conjunto A está formado por los elementos a, b, c… se escribe:
A= íA, B, Cý
“Dados dos conjuntos A y B diremos que A está contenido en B, o que es una parte o subconjunto de B, si todos los elementos de A pertenecen también al conjunto B”.
“Dos conjuntos A y B son iguales (A= B) cuando a la vez se cumple que AÌB y BÌA, es decir, que dos conjuntos son iguales cuando tienen los mismos elementos”.

àActividad: Determina el conjunto de letras que forman la frase “didáctica de la matemática en educación infantil”, prescinde de los acentos:
                A= ía, c, d, e, f, i, l, m, n, o, t, uý

2.       DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO:
Hay dos modos o métodos:
-          POR EXTENSIÓN: Enunciar todos sus elementos.
-          POR COMPRENSIÓN: Enunciar una propiedad ‘p’ que se cumplen todos sus elementos.
“Se llama unión de los conjuntos A y B al conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A, o a B, o a ambos”.
“Se llama intersección de los conjuntos A y B al conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a ambos conjuntos”.
“Se llama complementario de A, con respecto al inverso U, al conjunto formado por todos los elementos de U, que no pertenecen a A”.
àEJERCICIOS:
A= (1, a, 3, b)
B= (a, b, 3)
C= (x, 1, a, b)
Formar los siguientes conjuntos:
AÈB= [1, a, 3, b]
AÈC= [1, a, 3, b, x]
BÈC= [a, b, 3, x, 1]
AÈBÈC= [1, a, 3, b, x]
AÇB= [a, 3, b]
AÇC= [1, a, b]
BÇC= [a, b]
AÇBÇC= [a, b]
AÈ(BÇC)= (1, a, 3, b)È(a, b)= [1, a, 3, b]
(AÈB)ÇC= (1, a, 3, b)Ç(x, 1, a, b)= [1, a, b]
(AÇB)È(BÇC)= (a, 3, b)È(a, b)= [a, 3, b]
(AÈB) Ç(BÇC)= (1, a, 3, b)Ç(a, b, 3, x, 1)= [1, a, 3, b]

3.       BIYECTIVA:
Una aplicación f: A àB es decir, que es biyectiva, o que es una correspondencia biunívoca entre ambos conjuntos, cuando sea a la vez inyectiva y subyectiva.

TEMA 2: DIDÁCTICA DE LA SECUENCIA NUMÉRICA
“Sin la serie de los números no hay matemáticas” (Freudhental, 1983)
1.      CONSTRUCCIÓN MATEMÁTICA DEL ORDINAL:
Los conceptos implicados en esta construcción son: “siguiente inmediato”, “anterior inmediato”, “grupo de los anteriores”; “grupo de los posteriores”.
Ej: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
*anteriores al 7
*inmediato anterior
*inmediato posterior
*posteriores al 7

2.      RELACIONES NUMÉRICAS BIUNÍVOCAS:
COLECCIÓN DE ELEMENTOS à - Para cada elemento existe de manera única otro con el cual está relacionado. // Unicidad de relaciones entre pareja de elementos.  ß SERIE

3.      RELACIONES ASIMÉTRICAS:
COLECCIÓN DE ELEMENTOS à - Todo elemento lleva asociado dos clases: los anteriores y los posteriores // Las clases de dos elementos están relacionadas.  ß SERIE

4.      RELACIONES:
Una relación R en un conjunto A es una correspondencia entre sus elementos, definida por alguna afirmación referida a parejas de elementos a, b, del conjunto sobre la que se puede decir de modo inequívoco y para siempre si es verdadera o falsa. En el caso de que sea verdadera, diremos que los elementos están relacionados y se escribirá a R b.
Una relación R definida en un conjunto A es una relación de equivalencia, cuando cumple las propiedades:
-          REFLEXIVA: a R a, para todo elemento aÎA.
-          SIMÉTRICA: Si a R b también b R a, siendo a, b ÎA.
-          TRANSITIVA: Si a R y b R c, también a R c siendo a, b, c ÎA.
Sea A un conjunto y º una relación de equivalencia definida en el mismo. Al conjunto formado por todas las clases de equivalencia se le llama conjunto consciente y se le denota por A/º.
Una relación de orden £ en un conjunto A es total cuando a£b o b£a, para todo por a, b Î A. En este caso diremos que el conjunto A está totalmente ordenado por la relación.

5.      SOBREYECTIVA:
Una aplicación f: AàB se dice que es equiyectiva o sobreyectiva cuando todo elemento bÎB es imagen de algún elemento aÎA, es decir, cuando ningún elemento de B se quede sin ser imagen de algún elemento de A.

6.      SECUENCIA NUMÉRICA
Es una progresión de términos consecutivos con principio pero no fin, en la que dos términos cualesquiera guardan la relación generatriz.
o   PRIMER Y ÚLTIMO ELEMENTO DE UNA SERIE FINITA:
-          El primer elemento es anterior a todos
-          El último elemento es posterior a los demás.
Para que una serie finita tenga primer y último elemento debe estar “bien ordenada” y debe existir un “orden total”.
o   ETAPAS PARA DETERMINAR EL LUGAR QUE OCUPA UN TÉRMINO CUALQUIERA EN UNA SERIE:
-          El niño responde de forma azarosa
-          El niño actúa mediante ensayo error, dudando y cambiando de criterio.
-          El niño responde correctamente usando la terminología adecuada (anterior, posterior, entre…)
o   GENERACIÓN DE SERIES:
-          1-3-5-7-9… (siguiente del siguiente, serie si-no-si-no-si…)
-          Contar n lugares en una serie dadaà tablas de multiplicar
-          Generación de series aditivas cualesquiera.
o   DIDÁCTICA BASADA EN EL Nº PARA CONTAR:
-          Contar se convierte en una necesidad teórica para el niño.
-          Contar es la base de la Aritmética Elemental.

-          Normalmente el niño puede empezar a contar antes de reconocer cantidades.

ACTIVIDADES A REALIZAR:

-          SERIACIÓN NUMÉRICA: Buscar información sobre actividades dirigidas a niños/as de infantil.

JUEGO: “Construye tu serie”


En primer lugar repartimos los números desde el 0 hasta el 9, para cada uno de los equipos, y los colocamos de forma desordenada en el medio de la mesa.
En segundo lugar suena el silbato y cada equipo se tiene que organizar para ordenar los números construyendo la SERIE NUMÉRICA desde el 0 al 9. Deben coger las tarjetas entre varios niños y darse cuenta de qué número deben colocar en cada momento.
Cuando consideren que han colocado la serie correctamente, tendrán que levantar los brazos todos los miembros del grupo.
 A medida que los equipos van terminando, determinamos el orden de realización. Es entonces, cuando procedemos por equipos a “contar” nuestra serie numérica y poder comprobar si lo hemos hecho correctamente. En este caso, lo más importante no es sólo acabar los primeros, sino hacerlo en su orden.
En la pizarra anotaremos los resultados de cada ronda con una cruz para que al terminar podamos ver el equipo ganador.  


WEB A VISITAR CON ACTIVIDADES RELACIONADAS CON EL TEMA:







miércoles, 29 de octubre de 2014

MARTES 28 OCTUBRE, 2014: DIDÁCTICA DEL Nº CARDINAL / TEORÍA DEL CONJUNTO



Comenzamos la clase con una serie de preguntas:

1.       ¿Qué características tiene el pensamiento lógico-matemático infantil?
-          El niño adquiere conceptos primarios en los primeros años:
ü  Concepto de espacio (izquierda- derecha).
ü  Mediante experiencias concretas.
-          Capacidad de reflexionar:
ü  Falta de conservación: El niño piensa que si se mueven los objetos, siguen quedando los mismos. No comprende que la cantidad se respeta a pesar de cambios de orden.
-          Prima la concepción pero no abstrae.
-          Conocimiento del mundo en esquemas.

2.       ¿Qué capacidades intervienen en el desarrollo lógico-matemático?
Capacidades de carácter: perceptivo; lógico; abstracción; comprensivo; simbolización; resolución de situaciones.

3.       ¿Cuáles crees que son los principios básicos del aprendizaje matemático?
ü  Constructividad              
ü  Generalización
ü  Variabilidad perceptiva
ü  Variedad matemática

4.       ¿Qué estrategias ayudan a una predisposición favorable hacia las matemáticas?
-          MOTIVACIÓN: Hacer atractivos los aprendizajes mediante la ambientación adecuada y conexión con los intereses de los niños/as.
-          JUEGO: Recurso esencial.
-          RELACIÓN ENTRE APRENDIZAJE- REALIDAD.
-          INCLUSIÓN DE DIVERSOS PROCEDIMIENTOS: Observación, relación, resolución de problemas…

Procedemos a la realización de ejercicios de conjuntos y subconjuntos y a la explicación de la DIDÁCTICA BASADA EN EL ASPECTO CARDINAL:
En la didáctica que propone Dienes para la adquisición del concepto de NÚMERO es necesario animar al niño a:
1.       Que realice juegos de correspondencia uno a uno. Debe aprender a clasificar los conjuntos en conjuntos equivalentes.
2.       Que juegue con los bloques lógicos.
3.       Comprender que no hay una única correspondencia uno a uno entre dos conjuntos, sino que hay muchos.
4.       Construir conjuntos que no pueden ponerse en correspondencia uno a uno.
5.       Usar el simbolismo matemático (=; >; <). Los símbolos <, >, se adquirirán fácilmente mediante la manipulación de las reglas encajables.
6.       Poner los números cardinales en sucesión.

-          El cardinal 2 se obtiene añadiendo un elemento cardinal 1.


PRÁCTICA:

OBJETIVOS:
-          Identificar y aplicar el cuantificador “muchos”.
-          Discriminar los grupos donde hay “uno” y “muchos”.
-          Iniciarnos en la discriminación de cantidades por comparación.
-          Aplicar los cuantificadores básicos en situaciones cotidianas.
-          Iniciarnos en la utilización del número para verbalizar objetos de un elemento o más de un elemento.
-          Desarrollar la capacidad de simbolización.

COMPETENCIAS:
-          Competencia lingüística
-          Competencia matemática
-          Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
-          Tratamiento de la información y competencia digital
-          Competencia social y ciudadana
-          Competencia de aprender a aprender

v  En asamblea dialogar de las diferentes formas con las que se puede nombrar un grupo de elementos sin mencionar números, diciendo: mucho, poco, ninguno…

v  Intentar dirigir el diálogo para que los alumnos se den cuenta de que no falta nadie.-Delimitar con tiza o cinta adhesiva, un espacio grande en el centro del aula, cuando el docente de un golpe con un pandero, los alumnos se meterán dentro del área, y cuando de dos golpes, los alumnos se saldrán del área.

v  Invitar a los alumnos a observar el entorno del aula y señalar cosas de las que solamente hay una y de las que hay muchas: juguetes, lápices…

v  En asamblea trabajar la diferencia entre uno (que podría ser el docente) y muchos (que podrían ser los alumnos) preguntando a los alumnos si es bueno jugar uno solo o jugar muchos; preguntar por ejemplo, cuántos balones harían falta en un partido de fútbol…

ACTIVIDAD A REALIZAR: 

RECURSOS DE INTERNET RELACIONADOS CON LA TEORIA:

-          LOS CONJUNTOS: A la hora de trabajar los conjuntos en E. Infantil es imprescindible señalar la importancia de éste aspecto en el aula, ya que constituyen un elemento adecuado del que se ha de partir para la adquisición de conceptos tales como lógica, numeración y operaciones. Es una forma de acceder de forma globalizada a todos estos conceptos.
·         Como actividades a plantear para la adquisición de los conjuntos serán todas en las que se realicen clasificaciones, seriaciones y relaciones entre los objetos.
·         Los RECURSOS de los que se ha de contar en el aula son: CANICAS, BOLSAS DE PAPEL, CARTAS, TABLAS DE DOBLE ENTRADA, CÓMICS, CUENTOS, TIRAS GRÁFICAS, TANGRAM, OBJETOS DE DIFERENTES TAMAÑOS Y COLORES, FORMAS GEOMÉTRICAS, BLOQUES LÓGICOS, ANIMALES DE PLÁSTICO…

- EL NÚMERO CARDINAL: Aquí hay que resaltar que la metodología a utilizar en el aula de Infantil para adquirir el concepto del número es muy abierta y flexible, ya que se puede acceder a él de diferentes maneras, cuyas bases serán los conjuntos, las correspondencias, el contaje, la ordenación de elementos y la memorización de la serie de números.
·         Como propuesta de actividades para la iniciación al número serían las siguientes:
-          Actividades de cualquier momento de la vida en el aula, como repartir el material, la recogida de objetos, el registro sobre la asistencia a la clase, la formación de grupos para trabajar por rincones, etc.
-          Actividades grupales como los bolos, las canicas, el escondite de objetos, carreras como el juego del pañuelo, de la silla musical, etc.
-          Actividades de mesa como el parchís, la oca, el trasvase de fichas, los juegos de cartas, etc.
(Como recursos se utilizarán los nombrados en las propias actividades)






lunes, 27 de octubre de 2014

Lunes 20 de Octubre, 2014: CONSTRUCCIÓN MATEMÁTICA DEL Nº CARDINAL



Comenzamos la clase con la presentación del profesor y la asignatura.
Realizamos una serie de preguntas (¿qué entiendes por didáctica de las matemáticas?, ¿qué conceptos matemáticos están más presentes en los procesos enseñanza-aprendizaje de los alumnos de grado infantil?...), las respondemos y las ponemos en común entre todos.
El profesor empieza con una introducción de los temas a tratar durante el cuatrimestre.
Nos centramos en el tema 1 "La construcción matemática del número cardinal", va explicando los apartados y resolviendo dudas.
En la hora de práctica explica que vamos a crear y utilizar este blog y los requisitos que debemos cumplir.